认知三角形理论3篇

认知三角形理论3篇认知三角形理论　《认识三角形（二）》教学设计主讲人：孙楠一、教材分析1.教材的地位及其前后联系本节内容是北师大版数学教材七年级下册第四章第一节第二课时下面是小编为大家整理的认知三角形理论3篇,供大家参考。

篇一：认知三角形理论

　2. 教学目标 （1）知识目标 ①理解三角形的有关概念，能把三角形按“边”分类，掌握三角形三边之间的数量关系。

　②通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

　（2）思维能力目标 学生通过实践操作、猜想验证、合作探究等活动，发现“三角形任意两边之和大于第三边”“三角形任意两边之差小于第三边”的性质，能够发展空间观念，增强逻辑思维能力。

　（3）情感与价值观目标 ①让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自

　信，激发学习数学的兴趣 ②体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知。

　3. 教学重难点 （1）

　重点：三角形三边关系的探究和归纳. （2）

　难点：三角形三边关系的应用. 4. 教学手段 多媒体课件辅助教学，增强教学的直观性，激发学生的学习兴趣。

　二、学情分析

　 1.知识掌握上，七年级学生虽然早已接触三角形，但对三角形的三边关系还不理解，许多学生容易造成知识的误解，所以应全面系统的去讲述。

　 2.学生学习本节课的知识障碍。学生对三角形的三边关系不易理解，容易造成任意三条线段都能构成三角形的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

　 3.由七年级学生的理解能力,思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学中应抓住学生的生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　 4.心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

　三、教法学法 1. 教法

　 教的本质在于引导的艺术，为了充分调动学生的学习积极性，巩固旧知学习新知，使本节课上的丰富、高效，设计本节课的教学方法为：小组合作探究的方法。本课主要采用“引导发现法”组织教学，辅之以形象的多媒体课件，注重激发学生的兴趣，引导他们经历发现新知识的过程，并培养思维的灵活性与广阔性。

　2. 学法

　 学生是课堂的主体，教师是学生的引导者、合作者、促进者。新课标的精神是要改进学生学习方式，让学生经历“做数学”的过程，注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据教学内容特点，以及新课标的要求，学生主要采用“探究式”的学习方法。

　四、教学过程 第一环节：现实情境引入

　观察图片，从具体的生活情景中抽象出三角形，并观察这些三角形它们各自的边长之间有什么关系？ 看一看 想一想观察下面的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？② ③ ①④ ⑤ 1. 等腰三角形和等边三角形的定义 2. 有两边相等的三角形叫等腰三角形。

　有三边相等的三角形叫等边三角形； 问题：等腰三角形是等边三角形吗？（学生讨论给出）

　3.三角形按边分类：

　::  不等边三角形三边都不相等的三角形三角形 普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形 设计意图：学生通过观察、归纳等腰三角形和等边三角形的概念，并能将三角形按“边”分类，进一步体会数学的分类思想。

　第二环节：动手操作 ，探究发现 活动 1：老师手中的三根木棒能否首尾顺次相接构成三角形？实际操作一下。

　思考问题：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成三角形？ 1. 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABCABCABc议一议2. 关于三角形三边之间的关系你发现了什么结论? ?三角形任意两边之和大于第三边>>>(1)(2)(3) 设计意图：通过两点之间线段最短，进而得出三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，这个关系可以帮助我们判断三条线段是否可以构成三角形。

　长度为6cm,

　 4cm,

　 3cm 三条线段能否组成三角形？为 因为 6+4>36+3>44+3>6所以能组成三角形只要 满足较短的两条线段之和大于最长的线段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形. 设计意图：引导学生总结出简便的判定方法：只要用较短的两条线段之和与最长的线段作大小比较，如果前者大于后者，那么这三条线段就可以够成三角形，反之则不能。这样既找到了简便方法,又培养了学生思维的灵活性。

　学以致用：

　例1 1 判断下列各组线段中, , 哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1 1 ）

　a=2.5cm,b=3cm, c=5cm.（2 2 ）

　a=5cm,

　b=8cm, c=2cm.（ （3 3 ）

　a=5cm,

　b=8cm, c=13cm.

　练一练1. 满足下列条件的三条线段能否组成三角形(1)a=6.2cm

　 b=8.7cm

　 c=12.5cm(2)a=1/2cm

　 b=1/3cm

　 c=1/12cm(3)a=8cm

　b=8cm

　c=8cm(4)a : b : c=2 : 5 : 4(5)a=m+1

　 b=m+2

　 c=2m+3

　(m>0)2. 等腰三角形一边长 9cm, 另一边长 4cm, 它的第三边是多少? ? 为什么? ?9cm 设计意图：

　“学数学而不练，犹如入宝山而空返”。适当的巩固性、应用性练习是学生学习必不可少的。本次练习题有一定层次性，从基础到应用，尊重学生的个体差异，在巩固新知的同时，更促进解决问题技能的形成。

　活动 2：

　任意画一个三角形ABC。

　。合作 学习2. 分别计算比较任意两边之差与第三边的大小.1. 测量三角形三边的大小.3. 与你的同伴交流, 由此你发现了什么?三角形任意两边之差小于第三边。

　设计意图：这里的设置是希望同学们通过测量、计算总结三角形任意两边之差与第三边的关系。

　长度为6cm,

　 4cm,

　 3cm 三条线段能否组成三角形？为 因为 4-3<66-3<46-4<3所以能组成三角形只要 满足较长的两条线段之差小于最短的线段，或者满足最长和最短的线段之差小于第三条线段, 便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形. 设计意图：引导学生总结出简便的判定方法：只要用较长的两条线段之差与最短的线段作大小比较或最长和最短的线段之差与第三条线段作大小比较，如果前者小于后者，那么这三条线段就可以够成三角形，反之则不能。这样既找到了简便方法,又培养了学生思维的灵活性。

　活动 3：数学来源于生活，又服务于生活。用你的数学知识帮助小丽解决她的难题。

　40cm,50cm,90cm,130cm40cm90cm已有商店我该买哪种呢 ？C C90cm40cm xA AB B50< x <130小丽做一个三角形的铁架子, 现已有两条长分别为40cm和 和90cm 的铁条, 需要再买一根铁条, 把它们首尾焊接在一起.

　设计意图：

　归纳总结出三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差＜第三边＜两边之和 第三环节：巩固基础，拓展延伸 智力冲浪1 1. 已知 三角形的两边长分别为2 和3, 则第三边c 的范围是________.2. 等腰三角形的腰长是4 4 ，则底边c c 的取值范围 是__________.3. 在Δ ABC 中, , 若 两边长分别是 3cm 和 8cm ，且第三边长度为偶数，则第三边的长度是 __

　________cm, 那么Δ ABC 的周长为 ________cm.1<C<50<C<86,8,1017,19,21 用7根同样长的牙签在桌面上摆一个三角形(不许将牙签折断,重叠,并且要全部用完)，能摆出几种不同形状的三角形？1,1,5

　1,2,4

　 1,3,3 2,2,3  如何将一根10cm 长的铁丝截成两根整厘米长度的铁丝, 使得这两根中的任意一根都能与4cm 和7cm 的两根铁丝围成三角形?分析 ：

　3<x<114, 5, 6, 7, 8, 9, 104和6

　 5和5

　如图，有四个村庄( 点)A ，B ，C ，D， ，要建一所学校O ，使OA+OB+OC+OD 最小，画图说明O 在哪里，并说出你的理由.课外拓展o 设计意图：

　本次练习题有一定层次性，从基础到应用，尊重学生的个体差异，在巩固新知的同时，更促进解决问题技能的形成。

　第四环节：小结反思，归纳总结 本节课你有那些收获？ 学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。

　（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。）

　第五环节：布置作业 习题 4.1.2

篇二：认知三角形理论

　 三角形 1

　认识三角形 (3)

　一、 教学目标：

　1．了解三角形的中线和角平分线的概念，及三角形的三条中线三条角平分线交 于一点的性质。

　2．学生通过观察，猜想，经历探索新知识的过程，培养他们分析推理能力，促 进学生数学思维和空间观念的发展。

　3．能利用三角形的中线和角平分线的有关知识进行简单的推理和计算。

　4．在解决问题的过程中，体会用折纸或度量的方法给解决问题带来的方便性和 快捷性，培养同学间的合作意识，探索活动中产生对数学的好奇心，增强学习数 学的兴趣。

　二、教学重点与难点：

　重点：三角形的中线与角平分线的概念，及性质． 难点：三角形的中线、角平分线的性质及应用． 三、教法学法指导：

　在前两节课学习的基础上，通过一段有趣的杂技故事导入新课，提起学生学习兴趣，引出本节课学习的内容，导出本课学习的重点：三角形的中线、角平分线的定义及其性质，并能利用所学知识解决有关问题．在给出三角形的中线、角平分线的定义之后，学生通过动手操作合作探究得出结论，了解三角形的三条中线、三条角平分线都交于一点，完成课本助学设计的问题，结合课本的基础知识和例题，完成本节内容，然后按照教师设计的探究学习自测，逐步完成本课涉及的相关问题，达到学数学用数学的目的． 四、教学流程图：

　 五、教学过程：

　一、 课前展示，复习提问 【课代表】课前提问：

　1.什么叫三角形？ 2.三角形内角和定理内容？ 3.直角三角形两个锐角有什么关系？ 4.三角形按角的大小如何分类？ 5.三角形三边关系定理内容？

　【设计意图】每一节课数学课科代表主持课前提问，内容为前面课节学习过的一些定义定理公式法则，比较简单，都是应该掌握的基本内容。为了给学习上有困难的同学一些展示的机会，增添他们学习数学的信心。

　二 、创设情境，探究新知 1.【师】我们在看文艺节目的时候,总会有一些杂技节目,我们在感叹节目精彩的同时,也被杂技演员高超的技艺,尤其是他们超强的平衡能力所折服震撼 . 同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形(演示),你能做到吗?这就是本节课我们将要探究的问题 .

　 课前展示，复习提问 创设情境，探究新知 质疑解疑，合作探究 把握重点，类比研究 巩固练习，总结反思 课代表主持课前提问 杂技故事+教师表演+问题引领 探究三角形中线的定义及性质 探究三角形角平分线的定义及性质 应用所学知识解决问题，总结归纳

　【设计意图】创设学习氛围，拉近师生之间的距离,破除疑难心理让学生以一种轻松、愉快的心态进入本节课的学习之中，在快乐中探究.

　2.分析思考：如图，ΔABC 中，有一条红色线段，一端点在顶点 A 处，另一端点从点 B 沿着 BC 边移动到点 C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？

　【设计意图】在直观观察的基础上提出问题供学生分析与思考，在学生的回答中自然引领学习的方向，也渗透着数学学习往往是由特殊到一般这样的思想方法从而引入新课。

　三、质疑解疑，合作探究 【师】1.三角形的中线定义（注意关键词语：顶点、对边中点、线段）

　2.如何得到三角形中线？ 【生】

　小组分工合作利用折纸法、度量法得到三角形中线。

　3.锐角三角形三条中线位置关系（学生动手操作，以小组为单位交流得出结论）

　【生】每组代表发言，总结自己小组的结论。

　【设计意图】这样的教学方式符合学生的认知规律和学习心理，也符合知识的呈现过程，学生接受知识比单纯的听讲印象深刻。以线段的中点知识类比出三角形的中线知识,在复习旧知识的过程中引出新知识,体现数学知识之间的相互联系,把课堂大量的时间和空间留给学生,让他们开展有针对性的数学探究活动,在活动中,鼓励学生积极开动脑筋,从不同的途径探索解决问题的方法 .

　结论:（锐角）三角形的三条中线交于一点。

　【师】

　（4）直角三角形和钝角三角形的三条中线是否也交于一点？

　【设计意图】通过这样的方式学数学,可以有助于学生建立自己的知识体系,

　将新知识更好地融入到已有的知识体系中,形成网络;学生的动手过程不但得出三角形中线的性质,而且学生也发现了书上没有直接给出的性质,如中线分成的两个三角形的周长关系、面积关系以及三角形三条中线交点与三角形的位置关系等,实现了学生自己学数学的目的,同时让学生体会实际操作可以把抽象的数学直观化具体化 .

　 结论: : 三角形的三条中线交于一点。这个交点叫重心。

　 四 、把握重点，类比研究 1.三角形的角平分线定义 【师】

　在三角形中，一个

　与它的对边相交，这个角的 顶点与

　 的线段叫做三角形的角平分线．

　 2. 学生类比三角形中线的学习方法进行猜想验证：

　三角形的角平分线的性质 。

　小组分工合作得到结论：

　 三角形的三条角平分 线交于一点。

　 【设计意图】通过类比三角形的中线的画法，把发现性质定理的权利还给学生，让学生动手测量、观察和猜想，探索规律，让学生通过画三角形的三个内角的平分线，找到其中的规律．通过小组合作，师生合作交流互动，其真正的目的让学生在探究中掌握知识，在动手中学到知识，在思考中发现规律.培养了学生的动手画图能力、操作能力和推理能力．

　五、 巩固练习，总结反思 1、填空：

　（1）线段 AE 是△ABC 的中线，那么 BE= ____ = ___BC；

　（2）线段 AF 是△ABC 的角平分线，那么∠BAF= ____ =

　 ____ 。

　 【设计意图】应用本节知识点三角形中线和角平分线定义解决问题。

　 2.如图所示,在△ABC 中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC 的一条角平分线,求∠ADB 的度数.

　12

　 3.如图所示,AD 是△ABC 的中线,AE 是△ACD 的中线,已知 DE=2 cm,求 BD,BE,BC 的长.

　 【设计意图】通过对本课重点内容三角形中线和角平分线的应用，进一步考察同学们对三角形中线的理解程度，并能够灵活利用三角形的中线的知识解决相关的问题，为今后的学习打下基础，告诫同学们一定要注意书写的规范性，养成良好的书写的习惯．

　4、三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形，这两个三角形的面积有什么关系? 5.如图所示,D 、 E 分别为△ABC 的边 AC,BC 的中 点,则下列说法中不正确的是 (

　 )

　A.DE 是△BDC 的中线

　B.图中∠C 的对边是 DE

　C.BD 是△ABC 的中线

　D.AD=DC,BE=EC

　6.如图所示,在△ABC 中,∠A=62°，∠B=74°， CD 是∠ACB 的角平分线,点 E 在 AC 上,且 DE∥BC,求∠EDC 的度数.

　 【设计意图】本题通过一组三角形角平分线的应用练习,突出三角形的角平分线的重要作用之一,结合三角形的内角和来求内角的度数，这正是检验学生对角平分线的性质的掌握熟练程度，真正去学好数学，用好数学，学以致用．

　我的知识网络-----归纳总结、串联整合 通过本节课的学习，你一定收获了不少的知识和方法，和同学们一起交流一下吧！

　项

　目 定

　义 图

　形 表示方法

　三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点与

　的线段，叫做这个 三角形的中线．

　A

　 B

　E

　 C AE 是△ABC的 BC边上的中线，则有 BE=

　 = 21

　 ．

　三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的

　与它的对边相交，这个 角 的 顶 点 与

　交点之间的线段叫做

　． A

　１ ２

　Ｂ

　Ｄ

　 Ｃ

　 AD 是△ABC 的一条角平分线，则有 ∠1=

　=21

　. 板书设计

　1 4.1 认识三角形（3 3 ）

　一、 三角形的中线 1.定义 2.性质：三角形的三条中线交与一点。这一点叫重心.

　 二、三角形的角平分线 1.定义

　2.三角形的三条角平分线交于一点.

　教学反思

　本课从杂技表演谈起导入新课,开始探索三角形的中线与角平分线，事先让学生准备好方格纸，三角形，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的．即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心．通过探究活动，引导学生掌握三角形三条中线交于一点、三条角平分线交与一点，渗透类比的思想.本课的设计主要以学生动手、动脑、探究、思考等，先画图，找出规律，得出结论，掌握结论，总结规律，然后加以应用.体现了“以学生为主体，教师为主导”的教育理念，利用问题，引导学生主动解决，使课堂气氛更加的活跃.教学中采用先动手操作到简单说理的思路，提高学生的参与度，及时对知识梳理，培养同学间的相互合作，训练学生的动手能力和探究能力，达到学数学用数学的目的.在练习的设置过程中，从简到难，题目的条件由简单到复杂，步步深入，层层推进，从学生的认知出发，易于接受． 不足之处：设计问题较多，个别问题处理不够详细，学生研讨不够充分，对本堂课的效果有所影响，加强学生的自学能力的培养尤为重要，切实提高学生学习的主动性．

篇三：认知三角形理论

　它的稳定性在实践中有广泛的应用。

　这部分知识是在学习了 线段、 角和直观认识了 三角形的基础上学习的， 在日常生活中， 学生也积累了 较我的感性认识， 也能初步判断哪些图形是三角形。

　根据上述“三角形的认识” 在教材中的地位与作用， 学生的认知基础和思维规律， 以及我校协同教育实验的有关理论， 我确定本节课的教学目标如下：

　1、

　学生理解三角形的意义， 掌握三角形的特征， 能按角对三角形进行分类。

　2、

　养学生观察、 比较、 抽象、 概括、 判断、 推理及分类能力。

　3、

　养学生自定向、 自运作、 自调节、 自激励的“四自” 能力及小组协作能力。

　重点是掌握三角形的意义、 特征， 并能按角对三角形进行分类， 难点是按角对三角形进行分类。

　为了 更好地达到教学目标， 突出重点， 突破难点， 本节课准备的教具与学具有：

　电脑软件、 小棒、 各式各样的三角形图片。

　瑞士心理学家、 哲学家皮亚杰认为：

　“ 逻辑——数学的真理……并非是由客观对象抽取出来， 而是由主体施加于对象之上的动作， 从而也就是主体活动中抽象出来的。” 因此， 要让学生在数学活动中学习数学， 在于调动学生原有的知识的生活经验， 发

　现问题，“创造” 新知识， 并在这个过程中培养学习兴趣， 发展智慧， 增长才干。

　在教学中， 我注意实行启发式、 讨论式、 活动式的教学， 实施小组协同教学模式， 体现如下的教学理论：

　（1）

　主客体发展统一论。

　学生是教育的客体， 又是学习的主体。

　学生在学习过程中具有主观能动性， 能自觉地改进自己的学习， 是学习的主人。

　因此， 教学活动应充分发挥教师的主导作用，使学生的主体地位得到落实。

　（2）“四有” 有机结合论。“协同学习” 强调系统内在的自主组织性， 协同教育以学生的自我发展为核心， 在课堂教学中通过教师的“四导”（导向、 导行、 导评、 导励）

　培养学生的“四自”（自定向、 自运作、 自评价、 自激励）

　能力， 使学生得到自我发展。

　（3）“协同效应” 强化论。

　学生在学习的过程是受到各种因素的影响， 针对传统教育的不足之处。

　本节课通过组织小组学习，强化师生、 生生的协同效应， 促进良好学习状态的产生， 提高教学的效益。

　根据以上对教材的分析， 以及教法学法的选择， 结合本校的协同教学实验， 我把本节课分为四个联合会进行教学。

　第一阶段：

　学习准备， 目标定向 这一阶段， 教师通过创设情景激情引趣， 复习旧知， 提问设疑等手段， 引起学生对学习的注意， 为学生学习新课作知识上、 方法上、 心理上的准备， 然后在教师引导下， 确定学习目标。

　这一阶段要求教师抓准知识的生长点去引导。

　在《三角形的认识》 中，学生已有了什么是角、 角的各部分名称及特点和角的分类的知识

　（电脑演示）， 这些无论是在知识上还是学习方法上都与“三角形的认识” 一课有着密切的联系， 因此， 当老师出示红领巾问：

　红领巾的外形是什么图形？ 当学生回答了 是三角形后， 我马上提示课题， 这节课我们就来学习“三角形的认识”（板书）， 对于三角形你认为应该学些什么？ 由于学生在学习角的认识中懂得了 什么是角， 角的各部分名称及特点， 角的分类等知识， 所以， 他们很快便自行确定了 本节课的学习目标：

　①什么叫三角形？ 它各部分的名称是什么？ ②它有什么特点③怎样分类？ 这样， 在目 标定向这一环节就充分体现了学生的主体性。

　第二阶段：

　操作实践， 探求新知 荷兰数学教育家弗赖登塔尔把数学学习看作一种活动， 他反复强调：

　“学习数学的惟一正确方法是实行‘再创造’， 也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来； 教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作， 而不是把现成的知识灌输给学生”。

　小学几何形体的教学又是实验直观几何的教学， 重点是培养学生动脑、 动手和动口能力， 通过对图形的特征的观察和实践活动的验证， 增强学生学习几何知识的兴趣， 形成表象、 发展空间观念。

　1、

　引导操作， 学习新知 在学习三角形的意义和各部分名称时， 我要求同桌的同学配合分颜色围图形， 他们围出了以下这样的一些图形：

　红

　色

　绿

　色

　橙

　色

　紫色

　红色、 绿色、 橙色围出的都是三角形， 紫色的不能围成三角形， 如果把这些小棒都看作是线段的话， 你能说说什么是三角形吗？ 由于学生有了活动、 实验的基础， 学生很快就能说出：“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书）， 并能说出三角形各部分的名称：

　边、 顶点和角等（电脑演示）， 通过观察， 得出了三角形有三条边和三个角（板书）。

　通过让学生判断下面哪些是三角形使知识得到及时巩固。

　 （

　 ）

　（

　）

　 （

　）

　2、

　操作演示， 应用新知 生活处处有数学，“任何的一个数学知识都能找到它的生活原理。” 学生有了三角形的初步认识后， 我请他们举例说说日常生活中有哪些三角形， 学生都很踊跃地举手发言， 但如何把这些生活原型再现于课堂， 加深学生对三角形的认识呢？ 我通过多媒体教学手段， 把这些生活原理再现在学生的面前， 并提出了这样的一 个问题：“为什么日常生活中我们经常会用到三角形？ 它究竟有什么特征呢？ ” 然后让每组的同学都拉一拉三角形与平行四边形的教具， 在“手感” 的比较中初步获得了 “三角形不易变形” 的特征（板书）， 再通过修椅子的活动录像得以证实， 这样， 就把教师“教数学” 变成了学生创造性地学“数学”， 把“现成” 的数学变成了“活动的”、 学生自己重新构建的数学。

　3、

　小组探究， 拓展新知 概念是进行逻辑思维最基本的单位， 更使逻辑思维正确地进

　行， 概念必须明确， 而要做到概念明确， 最重要的就是要弄清概念的内涵和外延。

　通过以上学习， 学生已基本弄清了 “三角形的内涵”。

　接着， 再引导学生弄清它的外延。

　知道概念的外延是指概念所反映的， 它所包含的一个个事物， 当“一个个事物” 多得不用枚举， 或者不必要枚举时， 可以用一类类事物表示。

　如三角形的形状各种各样， 大大小小各不相同， 不胜一一枚举， 但可以按它的内角或它的边分类。

　这节课我们先按角对三角形分类， 上课前， 同学们都剪了 一个自己认为最特别的三角形， 我让他们观察三角形的角， 并分别在角内写上角的名称， 然后在小组中， 把同组中的三角形按角分类， 看可以分成几类， 然后让小组汇报， 有的说：

　“三角形的角有一个钝角、 两个锐角的”，“有一个直角、 两个锐角的” 及“三个都是锐角的”。

　除了这三个情况外， 还有没有其他的情况呢？ 通过小棒的演示， 懂得不可能再有其他的民情况的三角形， 然后我再请个别小组把他们组中的三角形， 按这三类分好， 贴在黑板上， 接着让同学对第一类三角形进行起名， 然后再通过比较分析， 得出“钝角三角形” 这个既简单又能突出这类三角形特征的名字。

　最后让学生利用这一起名的方法， 给另两类三角形起名。

　至此， 学生根据一定的标准， 依从一定的规律， 以三角形的载体， 通过自己运作， 进行了 一次逻辑思维训练， 然后通过阅读课本和观看电脑演示， 系统一整理已学的知识， 再让他们在组内说说学具袋中的三角形是什么三角形， 通过看三角形的其中一个角， 猜猜是什么三角形， 使学生更明确地认识到有一个角是直角的三角形一定是直角三角形， 有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形， 但只知道一个角是锐角的就不能确定它是什么三角形，

　必须是三个角是锐角的三角形才是锐角三角形的道理．

　第三阶段：

　互测互评巩固深化 这一阶段， 主要通过对教学内容进行归纳整理， 形成较完整的知识结构， 并进行相应的基本性、 提高性、 综合性、 拓展性的练习与检测， 使学习得以巩固， 并在应用知识的同时， 对照目 标检测自己对新知识的掌握情况， 及时评价与调节（边电脑演示）。最后， 我出示了一组拼组图形（电脑演示）， 让学生观察， 这些拼组图形中用到了 哪些三角形， 并让他们利用组内的三角形拼组一些有趣的图形， 说说这些图形分别用到了 哪些三角形。

　这样的练习使学生学习的主动性， 聪明才智能和学习兴趣， 得到了 充分的发挥和锻炼。

　第四阶段：

　总结评价， 系统建构 这一阶段的总结评价是必要的， 是对整一节课在知识上、 方法上、 态度上的总结与评价， 应充分引导学生自评， 提高自我评价能力。

　此外还应对本节学习的知识质颖解惑， 把旧知识纳入原有的知识系统中。

　形成知识网络， 为下一阶段的学习作知识上、方法上的准备。

　至此， 结束整节课的教学， 在设计过程中， 由于本人水平有限， 存在不少问题， 希望得到老师们的指导。

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