届江苏省高三数学三文科模拟试卷题目及答案（完整）

届江苏省高三数学三文科模拟试卷题目及答案1　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.　　1.若集合A={x|x﹣x2>0}，B={下面是小编为大家整理的届江苏省高三数学三文科模拟试卷题目及答案（完整）,供大家参考。

届江苏省高三数学三文科模拟试卷题目及答案1

　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

　　1.若集合A={x|x﹣x2>0}，B={x|(x+1)(m﹣x)>0}，则“m>1”是“A∩B≠∅”的(　　)

　　A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　2.为了解600名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取(　　)

　　A.20 B.30 C.40 D.50

　　3.已知z=m﹣1+(m+2)i在复*面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是(　　)

　　A.(﹣1，2) B.(﹣2，1) C.(1，+∞) D.(﹣∞，﹣2)

　　4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在*面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

　　表示一个多位数时，像*计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是： ，则5288用算筹式可表示为(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.已知 ，则 的值等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.已知f"(x)=2x+m，且f(0)=0，函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列 的前n项和为Sn，则S2017的值为(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.已知等比数列{an}，且a6+a8=4，则a8(a4+2a6+a8)的值为(　　)

　　A.2 B.4 C.8 D.16

　　9.若实数a、b、c>0，且(a+c)•(a+b)=6﹣2 ，则2a+b+c的最小值为(　　)

　　A. ﹣1 B. +1 C.2 +2 D.2 ﹣2

　　10.椭圆 + =1的左焦点为F，直线x=a与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积是(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.四面体A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2 ，AD=BC=2 ，则四面体A﹣BCD外接球的表面积为(　　)

　　A.50π B.100π C.200π D.300π

　　12.已知函数f(x)= ，且f=(　　)

　　A.﹣2014 B.﹣2015 C.﹣2016 D.﹣2017

　　二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)

　　13.设变量x，y满足约束条件： ，则目标函数z=x+2y的最小值为　　.

　　14.已知向量 ， ，若向量 ， 的夹角为30°，则实数m=　　.

　　15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b= a，A=2B，则cosA=　　.

　　16.在△ABC中，∠A= ，O为*面内一点.且| |，M为劣弧 上一动点，且 .则p+q的取值范围为　　.

　　三、解答题(本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

　　17.已知数列{an}是等差数列，首项a1=2，且a3是a2与a4+1的等比中项.

　　(1)求数列{an}的通项公式;

　　(2)设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn.

　　18.2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中规定：居民区 的PM2.5的年*均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2013年1月1日到 2013年4月30日这120天对某居民区的PM2.5*均浓度的监测数据统计如下：

　　组别 PM2.5浓度(微克/立方米) 频数(天)

　　第一组 (0，35] 32

　　第二组 (35，75] 64

　　第三组 (75，115] 16

　　第四组 115以上 8

　　(Ⅰ)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析，每一组应抽取多少天?

　　(Ⅱ)在(I)中所抽取的样本PM2.5的*均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中，随 机抽取2天，求恰好有一天*均浓度超过115(微克/立方米)的概率.

　　19.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜边AB= ，侧棱AA1=2，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=λAA1(λ为实数).

　　(1)求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E;

　　(2)当λ= 时，求多面体C1B﹣ECD的体积.

　　20.已知点P是圆F1：(x﹣1)2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直*分线分别与PF1，PF2交于M，N两点.

　　(1)求点M的轨迹C的方程;

　　(2)过点 的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

　　21.已知函数h(x)=(x﹣a)ex+a.

　　(1)若x∈，求函数h(x)的最小值;

　　(2)当a=3时，若对∀x1∈，∃x2∈，使得h(x1)≥x22﹣2bx2﹣ae+e+ 成立，求b的范围.

　　22.以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，(t为参数，0<θ<π)，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣2cosθ=0.

　　(1)求曲线C的直角坐标方程;

　　(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值.

　　23.已知函数f(x)=|x﹣5|﹣|x﹣2|.

　　(1)若∃x∈R，使得f(x)≤m成立，求m的范围;

　　(2)求不等式x2﹣8x+15+f(x)≤0的解集.

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